Детям необходимы эффективные математические навыки для решения реальных жизненных задач.

Как я сказал в этой статье -  в отношении математических навыков нашей молодежи, существует значительное число 15-летних молодых людей, которые не иметь доступа к достаточным математическим знаниям, чтобы иметь возможность наслаждаться жизнью в 21 веке.

Реальность такова, что многие дети (и взрослые), которые изучали математику в школе, не могут легко передать формальные математические навыки и применить их к задачам, которые встроены в контексты реального мира или напоминают их.

Здесь я кратко рассмотрю один из способов, с помощью которых мы могли бы лучше побудить студентов смотреть на мир через математические очки.

Математика в реальном мире запутана и сложна, глубоко встроена и часто скрыта или невидима. Это недавно было проиллюстрировано в проекте по развитию навыков математики на рабочем месте, который Австралийская ассоциация учителей математики реализует совместно с промышленной группой при поддержке Управления.

Проект исследует математику, необходимую сегодняшним работникам. Одна из ключевых целей - выявить совпадения и несоответствия между тем, что происходит в школах, и тем, что необходимо на рабочих местах. Первоначальное исследование показало, насколько много математики используется на рабочих местах, а также насколько она сложна.

Основная проблема для преподавателей состоит в том, как мы можем помочь учащимся справиться с необычными, но реалистичными проблемами, которые могут быть скрытыми, плохо сформулированными или сложными и требующими от ученика преобразования проблемы в форму, поддающуюся математической обработке. Это явно непростая задача.

Обычный способ, которым мы пытаемся привнести реальный мир в класс математики, - это использование «словесной задачи». Некоторые студенты могут отвечать на такие вопросы в классах математики, но часто только после того, как они закончат решать наши стандартные алгоритмические, абстрактные, неконтекстные вопросы.

Вот несколько существующих примеров математических «задач со словами»:

• Четыре лошади стоят как три коровы, четыре овцы - как две лошади, а три ягненка - как одна овца. Сколько коров я могу обменять на 40 ягнят?
• Автобус и автомобиль выехали из одного и того же места и поехали в противоположных направлениях. Если автобус движется со скоростью 80 километров в час, а автомобиль - со скоростью 100 километров в час, за сколько часов они будут находиться на расстоянии 210 километров друг от друга?
• Но являются ли эти вопросы реалистичными, которые кто-то когда-либо задаст или сделает на работе или в жизни?

Такие вопросы не имеют ничего общего с тем, как математика используется в повседневной жизни. Как бы сказали многие студенты: «Кому какое дело?». Это мнение красиво изложено в онлайн- открытке, которую я недавно нашел, в которой говорится: «Как я вижу математические проблемы со словами: если у вас есть четыре карандаша, а у меня семь яблок, сколько блинов поместится на крыше? Фиолетовый, потому что пришельцы не носят шляп ».

Так что мы можем сделать?

Цель состоит в том, чтобы найти реальные ситуации и адаптировать их для целей оценки. Разработчики тестов находят реальные материалы или контексты и упрощают их, чтобы они были доступны и оставались реалистичными.

Я бы порекомендовал преподавателям держаться подальше от задач со словами, подобных тем, которые проиллюстрированы выше, и вместо этого попытаться найти реалистичные ситуации, которые можно использовать в качестве основы для математических вопросов, например, в этом общедоступном задании:

Пешеходная тропа Готемба на гору Фудзи составляет около 9 километров (км).

Путешественникам нужно вернуться с 18-километровой прогулки к 20:00.

По оценкам Тоши, он может подниматься на гору в среднем со скоростью 1,5 километра в час, а спускаться с удвоенной скоростью. Эти скорости учитывают перерывы на еду и время отдыха.

Исходя из расчетных скоростей Тоши, в какой последний раз он может начать прогулку, чтобы вернуться к 8 часам вечера?

Во время прогулки возле Каслмэйна как раз в прошлый уик-энд мне действительно нужно было провести аналогичные вычисления, чтобы выяснить, во сколько мне нужно вернуться с прогулки, чтобы уложиться в срок, который был позже в тот же день.

В моей следующей статье я рассмотрю некоторые рамки, лежащие в основе этих международных оценок, которые могут дать дополнительную информацию о том, как мы можем решить проблему связи математики и реального мира в наших классах.

Как вы соединяете математику и реальный мир в классе?

Используете ли вы задачи, которые отражают реальные жизненные ситуации, с которыми могут столкнуться ваши ученики?